大足区高中数学高2023届“二诊”考试客观试题情况分析

2023年4月17日，区进修校数学教研员李晓黎老师组织了高三“二诊”阅卷工作，学生答题情况分析如下：

一、答题总体情况

13-16题：整体均分为5.68分。13题考察排列组合及概率，大多数学生能得分；14题考察直线方程，结果为两条直线的方程，遗漏其中一条的情况较多；

15题考察不等式求最小值，大多数同学不能得分；16题考察数列问题，只有极少部分同学能够得分。

17题：题目平均分5.14分。大部分同学可以答对第一小问，少部分同学将通项公式化简错误。第二小问的主要问题是最后化简不能够化正确。

18题：本题平均5.3分。从得分情况来看整体答题情况不太理想，18题（1）问得分率较高，第（2）问得分率较低，本题得分10分以上的学生人数较少。

19题：本题平均分3.45 分，很多同学在化简过程中容易迷失方向，找不到突破口；绝大部分同学缺乏解题的思路与方法，找不到切入点。

20题：答题总体主要是第一问解答不完整,第二问的坐标法都会答大部分,主要还是最后求角出现问题.

21题：多数学生能根据椭圆的定义数形结合完成第一题；第二问，学生不会利用点D在圆上的条件找出k与m的关系；学生运算能力较差，也学生不熟悉求最值的方法，第二问少数学生能得2--3分，满分更为稀有。

22题：复合函数导数不会；讨论函数单调性不完整；不能正确求出极值点。

二、学生答题失分典例及原因分析

13题：排列数组合数计算出错。求了对立事件的概率1/7,忘了和1做差。

14题：满足条件的直线有两条，学生只求出其中一条，大多数是求出与AB平行的那一条，未能求出过AB中点的直线。

15题：盲目使用基本不等式，令x=2y=2，带入得6的同学比较多。

16题：乱填的同学比较多。

17题：分不清等差或者等比的通项公式，原因：记不清公式；通项公式化简错误；对错位相减法不够熟悉，特别是作差的时候，如果是Sn-1/2Sn最后一项应该为负；作差后化简错误，原因：计算不够熟练。

18题：根据列联表计算 的值错误较多， 的值与“是否相关”之间的关系理解不到位，影响是否相关结果的判断；第二问中，学生对题目的理解不到位，抽样次数X可能的取值错误较多，影响分布列的形成.

19题：三角函数恒等变形和正余弦的公式记不清楚，也不能灵活地运用，导致第一问化简出错；已经求出三角函数值，但不能准确地求出对应的角度；

用余弦定理+基本不等试求解时，符号出错，不等式的方向出错。

20题：第一问主要失分在理解题意不准确,不充分利用条件,部分学生存在猜答案现象;有些同学直接写的答案，没有给出证明。

第二问主要失分在于对向量夹角和二面角的关系理解有误,以致于最后的向量夹角余弦值和二面角余弦值正负值写反，没有把图画在卷子上。

21题：椭圆的定义不熟悉；椭圆的顶点、焦点搞不清楚；学生不会利用点D在圆上的条件；不熟悉弦长公式；运算能力较差。

22题：第一问多数同学没有对参数进行分类讨论，直接就解计算。复合函数求导以及复合函数求导动作要领无法理解记不住；

第二问不能正确理解、观察导数的正负与增减的关系；指数与对数互写的时候，学生掌握不好；求一阶导数再求二阶导数之后如何处理，思考方向不清，尤其是分类标准不明确。

三、后期复习建议

1.明确考试考察的重点内容，查漏补缺，注重落实过手。在平时的教学中重视运算求解能力的培养，让学生能够算得快、算得准。

2.整理知识体系，形成知识网络，进一步掌握通性通法，能够举一反三，灵活分析和解决问题。

3.加强公式和概念的记忆，加强计算和化简练习，强调关键步骤和易错点。

4.向学生强调答题格式规范，加强学生逻辑思维的训练及基础知识记忆及基本方法的练习。

5.加强公式的记忆，以及三角函数恒等变形中公式的灵活运用，加强三角函数值与角度之间的转化的记忆，对角度、多方向的研究三角函数的题型，形成解三角函数的知识体系与方法，尽量让学生达到一题多解、多题一解得目的。

6.加强平面几何的基础练习,以及加强坐标法求角的练习。

7.强化通性通法，提高运算的准确。

8.导数第一问有意识地训练含参函数单调性的讨论，找准分类讨论的标准。第一问争取满分，第二问鼓励学生多尝试，尽量多得分。

9.避免会而做不对

有部分考生，对于自己会做的题目，考试时就是做不对。要么看错题中信息，要么计算出错。考生在平时的训练和测试中要养成认真审题的习惯，快速而仔细地阅读题目，迅速提取题干信息，认真整合信息并迅速答题，避免因漏看或误看信息而出现会的题目做不对的情况。

10.避免对而不全

在训练解答题特别是中档解答题时，要清楚解答本题可分为哪些步骤，明白各步骤分，避免对而不全。

11.对待难题的策略

有些考生每次考试都不做难题，这是对自己不利的。一般情况下，一套数学试卷中选填部分的第8、12、16题和解答部分的第21、22题是难题，考试时我们先做容易题，再做中档题，最后做难题。第8、12、16题通常考查考生的思维能力和观察能力，有时用排除法和特值法能收到意想不到的效果，同时，一些二级结论的直接不到的效果，同时，一些二级结论的直接应用可以缩短解答时间。第21、22题通常考查考生的思维能力和计算能力，采用分步设问的方式，第一问较简单而最后一问较难，我们应努力拿下第一问，根据自己的基础和能力，第二问采用啃骨头的方式，能做多少算多少。一句话，要提高有效性，既不能对难题不管不顾，又要防止花费大量时间却不得分的情况发生。

12、重视解题后的小结与反思

很多考生解完题后就扔到一旁，考完试后只看分数，殊不知答题过程只不过是对数学方法、基础知识和基本技能进一步熟练的过程，答题之前对题干信息的提取、整合、加工与分析才是提高概括能力及分析分析解决问题能力的关键。答题之后再看一看、想一想，哪些步骤做得比较好，哪些步骤没做好，问题出在哪里，如何改进?为以后解决类似问题提供经验教训。题后小结与反思是学习过程中非常重要的一环，数学能力就是在这一过程中得以提升的。

                 进修校  李晓黎

2023.04.21